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segunda-feira, 3 de outubro de 2011

POKER - AULA 02



EV e $EV

EV: (Expected Value) também chamado Chip EV, é a quantidade de fichas que esperam ter após uma ação. Uma ação é de +EV quando aumenta o EV.
$EV: é o valor em dinheiro do EV. Uma ação é de +$EV quando aumenta o $EV. Atenção: o EV e o $EV não estão linearmente dependentes um do outro (o dobro de EV não corresponde a um dobro de $EV), portanto existem ações que podem ser de +EV e ao mesmo tempo -$EV. Devemos evitar estas ações, pois o nosso objetivo deveria ser sempre maximizar o $EV.
Atenção: em torneios só o $EV é de interesse, portanto geralmente quem fala de EV quer no fundo dizer $EV. Neste artigo iremos diferenciar entre os dois.

Como é que se calcula o $EV no ICM?

Para calcular o $EV dos diferentes stacks serão antes de mais feitas três suposições importantes e simplificadas:
  • Todos os jogadores são igualmente bons
  • A posição atual é irrelevante
  • A imagem à mesa dos jogadores é irrelevante
Agora podemos calcular as probabilidades de cada jogador acabar em 1º, 2º ou 3º lugar.
Isto é feito com um modelo da lotaria em que cada ficha corresponde a um bilhete da lotaria. Todos os bilhetes são metidos numa caixa e é tirado um à sorte para o 1º lugar. Portanto quem tiver um quarto de todas as fichas fará o primeiro lugar em 25% dos casos. Depois são tirados da caixa todos os bilhetes pertencentes ao vencedor, e é repetido o procedimento para ver quem será o segundo classificado, e por aí adiante. Agora, se repetirmos este procedimento vezes suficientes e contarmos as vezes que cada um dos jogadores participantes ocupa qual lugar, teremos uma ideia bastante boa da probabilidade de cada jogador acabar em qual lugar, e sabendo a estrutura de pagamento será fácil de calcular a quantia de dinheiro que ele irá ganhar em média.
Exemplo: se Pedro tiver 3000 fichas num SnG de 10+1$ e em média ocupar os lugares 1º / 2º / 3º em 15% / 17% / 20% dos casos respectivamente, é então o seu
$EV = 0.15 * 50$ + 0.17 * 30$ + 0.20 * 20$ = 16.6$
Podemos ver que o tamanho da stack não aparece diretamente nesta conta. Mas este tamanho (e também o dos stacks adversários) já foi usado para calcular as probabilidades da ocupação de cada lugar.
Em termos matemáticos não são necessários milhares de simulações. Basta fazer o cálculo com uma fórmula baseada em probabilidades dependentes. Mas penso que este exemplo da lotaria chega para uma compreensão geral da idéia.

Aplicação do ICM

Visto que agora podemos calcular o nosso $EV das stacks, podemos agora decidir qual a ação tem o maior $EV dando uma decisão de push-ou-fold ou call-or-fold. Fazemos então esta decisão com o conhecimento que é o correto.
Vou agora explicar o cálculo do $EV com um exemplo push ou fold:
$10 + $1 PartyPoker SnG, Blinds 300/600 
CO 8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
CO folds, BU folds, SB pushs all-in 6000, Hero A 9 ??
Acreditamos que a SB frequentemente nos coloca sob pressão, fazendo push da sua mão 85% das vezes. Fazer call contra este leque de mãos com A9o seria +EV. Mas também é isso +$EV?
Existem para nós 3 cenários:
  • Fold
  • Call e Ganhar
  • Call e Perder
Usamos um calculador ICM para obtermos o $EV para todos os 3:
  • $EV (Fold): 21.50$ com 3400 Fichas
  • $EV (Call e Ganhar): 34.40$ com 8000 Fichas
  • $EV (Call e Perder): 0$ com 0 Fichas
Para obter $EV (Call), temos de considerar os dois últimos casos com probabilidade de vencer: (ganhamos 60% das vezes contra o leque de mãos dele)
$EV (Call) = 0.60 * $EV(Call e Ganhar) + 0.40 * $EV (Call e Perder) = 0.60 * $34.4 =~ $20.6
Agora comparamos $EV (fold) com $EV (Call) e vemos que aqui era melhor fazer fold, mesmo que venhamos a ter menos fichas em média. A razão é que iremos falir na bolha 40% das vezes com um call, mesmo tendo em atenção que existe outro short stack na mesa. Iremos lucrar muito com o nosso call. Para a SB, um call nosso poderá ser -$EV ( e também –EV). Neste exemplo fazer fold seria também correto se a SB fizesse push com quaisquer duas cartas.
Vamos ver o mesmo exemplo do lado da SB, supondo que temos uma mão de 23o.
Aqui temos duas alternativas e 4 cenários:
  • Fold (F)
  • Push & Fold (P, F)
  • Push & Call & Ganhar (P, C, W)
  • Push &Call & Perder (P, C, L)
O fator decisivo é como estimamos o leque de call da BB. Harry, um TAG que usa o ICM, faz um fold claro de ATo e tem um call range de cerca de 10% (66+, A9s+, ATo+, KJs+).
Hermine, um jogador normal de low limit que todos nós conhecemos e adoramos, tem um call range de talvez 26% (22+, A2+, KT+, K7s+, QTs+, JTs+).
$EV(F) = $28.7
$EV(P, F) = $31
$EV(P, C, W) = $38.9
$EV(P, C, L) = $15.6
O nosso $EV é calculado pesando estes valores de acordo com as suas probabilidades.
Iremos ganhar 28,4% das vezes contra Hermine
O nosso $EV (Push) = 0.74 * $EV(P, F) + 0.26 * [$EV(P, C, W) * 0.284 + $EV(P, C, L) * 0.716] = 0.74 * $31 + 0.26 * ($11 + $11) = ~$23 + $5.7 = $28.7
Temos aqui um caso interessante onde $EV é o mesmo para push e fold, por esta razão devemos fazer fold, visto estarmos esperançosamente melhores que o nosso adversário e possamos usar a nossa margem em situações futuras em vez de entrarmos aqui num jogo neutral.
Sem mostrar os cálculos, contra Harry o nosso $EV(Push) = $30, que é um claro push. Só ganhamos 25.3% das vezes contra o seu range, mas conseguimos as blinds sem luta em 90% dos casos. Podes ver que estimando o leque de mãos do adversário é importante, tal como qual o jogador que aponta a arma á cabeça do outro. Isto é especialmente verdadeiro em bons jogadores.
Se é matemática demais para ti, fica a saber que existem programas que fazem isto por ti. A habilidade decisiva reside na estimativa do leque de push ou call dos adversários.

Programas ICM

Os dois programas de análise ICM mais conhecidos são o SNG Wizard e SNG Power Tools. Ambos custam $99 e $79 respectivamente e têm funções similares estando a sua descrição fora do âmbito deste artigo. Eu recomendo experimentarem os 30 dias da versão de teste do SNG Wizard. O SNG Wizard inclui o muito conhecido treino de bubble. Esta característica gera situações ao acaso dando parâmetros como posição, tamanho do stack, etc e deixa-te decidir qual a ação a tomar. Posteriormente poderás avaliar a tua decisão. Esta é uma boa forma de automatizar as decisões de ICM e encontrar erros na tua própria estimativa.

                                                   

                                                       Em breve   a   2ª parte